En esta segunda parte de teoría para las personas que no
tienen una idea clara de Cartografía o de Como Representar puntos o áreas en el
planeta, ahora hablaremos del Datum (también conocido como Datum Geográfico o Cartográfico),
que es un componente muy importante para representar correctamente un dato
cartográfico. Pero antes veamos unos conceptos previos para un mejor
entendimiento de lo que es el Datum
Orígenes de
Sistemas de Coordenadas:
Todos los Sistemas de Coordenadas tienen un origen, que por
lo general es el cruce de los ejes X e Y, y esto es importante para ubicar o
referenciar un punto en dicho sistema. Pero, ¿Qué sucedería si existiese dos o
más Sistemas de Coordenadas en un mismo espacio? Entonces un punto sobre estos
dos o más Sistemas de Coordenadas tendría dos o más Coordenadas
respectivamente. Podría resultar poco práctico que un punto tenga más de una
coordenada, pero en Cartografía es necesario para “ubicar mejor” un punto sobre
la Tierra.
 |
| Figura 1: En la figura se muestra un punto sobre dos Sistemas de Coordenadas. El mismo punto en este caso tiene dos pares de coordenadas: En el Sistema de Coordenadas en Rojo las coordenadas son (9,9); mientras que en el Sistema de Coordenadas Azul las coordenadas son (7,5). |
La Forma Real de
la Tierra:
En el tema anterior (enlace link) y en la mayoría de los
libros de Cartografía, se representara en un primer momento a la Tierra como
una esfera, esto es para una mejor comprensión en el momento de los cálculos
matemáticos realizados en la Cartografía, pero la forma real de la Tierra es de
un Geoide, es decir es como si fuera una papa (así es, el tubérculo de
cascara marrón e interior amarillo y lo que comemos en muchos platos), sin una
forma definida y ligeramente esférica, la gran mayoría de la comunidad
geográfica y en los textos de Cartografía y Geografía afirman que la Tierra
esta achatada en sus Polos Norte y Sur y tiene un ensanchamiento en el Ecuador.
La Forma Ideal de
la Tierra:
Como vimos anteriormente, la Tierra no es esférica, es un Geoide,
y matemáticamente no se puede representar un Geoide por medio de
fórmulas o parámetros matemáticos, entonces se necesita una superficie que nos
ayude a reemplazar este Geoide y que se pueda expresar con fórmulas o
parámetros matemáticos, esta superficie es el Elipsoide (o Elipsoide
de Revolución), que es una Elipse que gira sobre uno de sus ejes (en este caso sobre su
eje menor) y la superficie que genera es la que utilizamos para reemplazar al Geoide;
el giro completo de esta Elipse sobre su eje se denomina revolución, de ahí
viene el nombre de Elipsoide de Revolución . Podemos poner sobre este Elipsoide
un Sistema de Coordenadas para ubicar un punto sobre la Tierra, y también
podemos poner un Elipsoide según a nuestras necesidades, como por ejemplo si empalma mejor sobre una
superficie de la Tierra. De lo último se deduce que existe más de un Elipsoide
para la Tierra de acuerdo a cada zona de la misma.
 |
| Figura 2: Corte del Geoide y del Elipsoide. El Elipsoide debe encajar lo mas próximo al Geoide para que nos ayude en los cálculos matemáticos respectivos. |
El Datum (llamado también Datum Geográfico o Datum
Cartográfico) es un Sistema de Coordenadas de referencia que nos ayuda a ubicar
un o unos puntos sobre la superficie terrestre.
Tipos de Datums:
Los Datums pueden ser “regionales”, “nacionales” y mundiales (estos nombres son
puestos en este post para un mejor entendimiento y no deben considerarse como
un estándar). Un ejemplo de Datum “Regional” seria el “PSAD56 MEAN”, ya que su
zona de influencia es Sudamérica; un ejemplo de Datum “Nacional” es el “BOGOTA
(Observatorio de BOGOTA)” ya que su zona de influencia es el país de Colombia,
y un ejemplo de Datum “Mundial” es el
“WGS84” porque está presente en todo el planeta Tierra.
¿Es necesario
tener tantos Datums para representar un solo punto?
El Datum nos ayuda a representar mejor un punto sobre el
Elipsoide que a su vez reemplaza al Geoide, y este Elipsoide debe “alinearse” o
“ajustarse” al Geoide para que quede lo más aproximado a la realidad, es por
eso que cada zona de la Tierra adopta un Datum según sus necesidades
cartográficas. Si en el mundo existiesen 100 Datums, entonces un mismo punto
tendrá 100 coordenadas distintas, pero estas son de acuerdo a las necesidades
de cada zona de la Tierra. Recuérdese la Figura 1 para darse cuenta de lo ultimo dicho.
El Datum WGS84:
Por suerte tenemos al “Datum WGS84”, cuyo origen está en el
centro del Geoide y se puede representar toda la Tierra. Este Datum tiene unos
valores, o constantes llamados “Shift” que permite (por medio de fórmulas)
cambiar de un Datum “Regional” o “Nacional” al “WGS84” y viceversa.
Cararteristicas del
Datum:
El Datum tiene las siguientes caracteristicas:
a. Elipsoide: Llamado también Elipsoide de Referencia que
sirve de base donde estará “superpuesto” el datum. Este Elipsoide tiene como
elementos:
Semieje
a: que es el semieje mayor del Elipsoide.
Semieje b: que es el semieje
menor del Elipsoide.
1 / f:
inversa del achatamiento del Elipsoide, donde: 1/ f= a / (a – b) o sino, f= (a – b)/a
 |
| Figura 3: se muestra la ubicación de los Semiejes A y B en el Elipsoide |
b. “Shift”: con este nombre se les conocen a los tres
valores necesarios para pasar de un Datum cualquiera hacia el Datum WGS84 (ver
listado de Shift en la parte final del Post)
Listado de Elipsoides:
Nº
|
ELIPSOIDE
|
a
|
1/f
|
1
|
Airy
1830
|
6,377,563.39600
|
299.3249646000
|
2
|
Modified
Airy
|
6,377,340.18900
|
299.3249646000
|
3
|
Australian
National
|
6,378,160.00000
|
298.2500000000
|
4
|
Bessel
1841 (Namibia)
|
6,377,483.86500
|
299.1528128000
|
5
|
Bessel
1841 (Ethiopia, Indonesia, Japan, Korea)
|
6,377,397.15500
|
299.1528128000
|
6
|
Clarke
1866
|
6,378,206.40000
|
294.9786982000
|
7
|
Clarke
1880
|
6,378,249.14500
|
293.4650000000
|
8
|
Clarke
1880 (IGN)
|
6,378,249.20000
|
293.4660210000
|
9
|
Everest
(India 1830)
|
6,377,276.34500
|
300.8017000000
|
10
|
Everest (Brunei and E. Malaysia)
|
6,377,298.55600
|
300.8017000000
|
11
|
Everest
(India 1956)
|
6,377,301.24300
|
300.8017000000
|
12
|
Everest
(W. Malaysia 1969)
|
6,377,295.66400
|
300.8017000000
|
13
|
Everest (W .Malaysia and Singapore 1948)
|
6,377,304.06300
|
300.8017000000
|
14
|
Everest
(Pakistan)
|
6,377,309.61300
|
300.8017000000
|
15
|
Modified
Fischer 1960
|
6,378,155.00000
|
298.3000000000
|
16
|
Helmert
1906
|
6,378,200.00000
|
298.3000000000
|
17
|
Hough
1960
|
6,378,270.00000
|
297.0000000000
|
18
|
Indonesian
1974
|
6,378,160.00000
|
298.2470000000
|
19
|
International
1924
|
6,378,388.00000
|
297.0000000000
|
20
|
Krassovsky
1940
|
6,378,245.00000
|
298.3000000000
|
21
|
GRS
1967
|
6,378,160.00000
|
298.2471674270
|
22
|
GRS
1980
|
6,378,137.00000
|
298.2572221010
|
23
|
South
American 1969
|
6,378,160.00000
|
298.2500000000
|
24
|
WGS
1960
|
6,378,165.00000
|
298.3000000000
|
25
|
WGS
1966
|
6,378,145.00000
|
298.2500000000
|
26
|
WGS
1972
|
6,378,135.00000
|
298.2600000000
|
27
|
WGS
1984
|
6,378,137.00000
|
298.2572235600
|
Listado de Datums:
N°
|
Datum
|
ShiftX
|
ShiftY
|
ShiftZ
|
Elipsoide
|
1
|
Bogota Observatory
|
307
|
304
|
-318
|
International 1924
|
2
|
Bogota Magna - Sirgas
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
3
|
Campo Inchauspe
|
-148
|
136
|
90
|
International 1924
|
4
|
Corrego Alegre
|
-206
|
172
|
-6
|
International 1924
|
5
|
NAD 27 (EEUU Continental)
|
-8
|
160
|
176
|
Clarke 1866
|
6
|
NAD 27 (Alaska)
|
-5
|
135
|
172
|
Clarke 1866
|
7
|
NAD 27 (Bahamas)
|
-4
|
154
|
178
|
Clarke 1866
|
8
|
NAD 27 (San Salvador)
|
1
|
140
|
165
|
Clarke 1866
|
9
|
NAD 27 (Canada)
|
-10
|
158
|
187
|
Clarke 1866
|
10
|
NAD 27 (Canal Zone)
|
0
|
125
|
201
|
Clarke 1866
|
11
|
NAD 27 (Caribbean)
|
-7
|
152
|
178
|
Clarke 1866
|
12
|
NAD 27 (Central America)
|
0
|
125
|
194
|
Clarke 1866
|
13
|
NAD 27 (Cuba)
|
-9
|
152
|
178
|
Clarke 1866
|
14
|
NAD 27 (Greenland)
|
11
|
114
|
195
|
Clarke 1866
|
15
|
NAD 27 (Mexico)
|
-12
|
130
|
190
|
Clarke 1866
|
16
|
NAD 83
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
17
|
NAD 83 (Alaska)
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
18
|
NAD 83 (Islas Aleutianas)
|
-2
|
0
|
4
|
GRS 1980
|
19
|
NAD 83 (Canada)
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
20
|
NAD 83 (Conus)
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
21
|
NAD 83 (Hawai)
|
1
|
1
|
-1
|
GRS 1980
|
22
|
NAD 83 (Mexico)
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
23
|
NAD 83 (America Central)
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
24
|
PSAD56 (Mean)
|
-288
|
175
|
-376
|
International 1924
|
25
|
PSAD56 (Bolivia)
|
-270
|
188
|
-388
|
International 1924
|
26
|
PSAD56 (Chile N) prox
19°S
|
-270
|
183
|
-390
|
International 1924
|
27
|
PSAD56 (Chile S) prox
43°S
|
-305
|
243
|
-442
|
International 1924
|
28
|
PSAD56 (Colombia)
|
-282
|
169
|
-371
|
International 1924
|
29
|
PSAD56 (Ecuador)
|
-278
|
171
|
-367
|
International 1924
|
30
|
PSAD56 (Guyana)
|
-298
|
159
|
-369
|
International 1924
|
31
|
PSAD56 (Perú)
|
-279
|
175
|
-379
|
International 1924
|
32
|
Puerto Rico
|
11
|
72
|
-101
|
Clarke 1866
|
33
|
SAD 69 (Mean)
|
-57
|
1
|
-41
|
South American 1969
|
34
|
SAD 69 (Argentina)
|
-62
|
-1
|
-37
|
South American 1969
|
35
|
SAD 69 (Bolivia)
|
-61
|
2
|
-48
|
South American 1969
|
36
|
SAD 69 (Brasil)
|
-60
|
-2
|
-41
|
South American 1969
|
37
|
SAD 69 (Chile)
|
-75
|
-1
|
-44
|
South American 1969
|
38
|
SAD 69 (Colombia)
|
-44
|
6
|
-36
|
South American 1969
|
39
|
SAD 69 (Ecuador - Excluding Galapagos Islands)
|
-48
|
3
|
-44
|
South American 1969
|
40
|
SAD 69 (Baltra and
Galapagos Islands)
|
-47
|
26
|
-42
|
South American 1969
|
41
|
SAD 69 (Guyana)
|
-53
|
3
|
-47
|
South American 1969
|
42
|
SAD 69 (Paraguay)
|
-61
|
2
|
-33
|
South American 1969
|
43
|
SAD 69 (Perú)
|
-58
|
0
|
-44
|
South American 1969
|
44
|
SAD 69 (Trinidad y Tobago)
|
-45
|
12
|
-33
|
South American 1969
|
45
|
SAD 69 (Venezuela)
|
-45
|
8
|
-33
|
South American 1969
|
46
|
SIRGAS
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
47
|
WGS 60
|
0
|
0
|
0
|
WGS 1960
|
48
|
WGS 66
|
0
|
0
|
0
|
WGS 1966
|
49
|
WGS 72
|
0
|
8
|
10
|
WGS 1972
|
50
|
WGS 84
|
0
|
0
|
0
|
WGS 1984
|
51
|
Yacare
|
-155
|
171
|
37
|
International 1924
|
52
|
European 1950 (Mean)
|
-87
|
-98
|
-121
|
International 1924
|
53
|
European 1979
|
-86
|
-98
|
-119
|
International 1924
|
54
|
GRS 67
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1967
|
55
|
GRS 80
|
0
|
0
|
0
|
GRS 1980
|
56
|
Pico de las Nieves
|
-307
|
-92
|
127
|
International 1924
|
57
|
Beijing 1954
|
-31.4
|
144.3
|
81.2
|
Krassovsky 1940
|
58
|
ARC 1950
|
-143
|
-90
|
-294
|
Clarke 1880
|
59
|
Indian
|
295
|
736
|
257
|
Everest (India 1830)
|
60
|
Tokyo
|
-148
|
507
|
685
|
Bessel 1841 (Ethiopia, Indonesia, Japan, Korea)
|
61
|
Australian Geodetic 1966
|
-133
|
-48
|
148
|
Australian National
|
62
|
Australian Geodetic 1984
|
-134
|
-48
|
149
|
Australian National
|
63
|
Graciosa Base SW 1948
|
-104
|
167
|
-38
|
International 1924
|
64
|
Chua Astro
|
International 1924
| |||
1) Para el caso de las Coordenadas Geográficas, no hay problema en ubicar un punto sobre la Tierra ya que este Sistema de Coordenadas envuelve toda la Tierra. Para el caso de las Coordenadas UTM, si es necesario ya que la Tierra esta dividida en 60 Zonas UTM y habría 60 posiciones con el mismo par de coordenadas. Por ejemplo, en el caso del Perú, que esta sobre las Zonas UTM 17, 18 y 19 Sur, si queremos ubicar la coordenada X: 460,192.241; Y: 8'864,762.988, entonces en estas tres zonas, quedaría así:
 |
| Figura 4: en el mapa se muestra como se representaría la coordenada X: 460,192.241; Y: 8'864,762.988 en las tres Zonas Utm en donde el Perú esta ubicado |
2) Para las Coordenadas Geográficas y para las Coordenadas UTM, el Datum es importante para ubicar correctamente un punto sobre la Tierra (recuérdese la Figura 1). Por ejemplo, si queremos ubicar la coordenada X: 460,192.241; Y: 8'864,762.988 en la Zona UTM 18 Sur, pero en el Datum WGS84 y PSAD56-MEAN, quedaría así:
 |
| Figura 5; Se muestra la diferencia de 435.57 metros entre un punto en dos diferentes Datums (WGS84 y PSAD56-MEAN) |
Esperando que sea de ayuda esta segunda parte de Como
representar un punto sobre la Tierra, nos vemos en el siguiente mes, hasta luego.
